3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

От понятий к определенностям

Ч16. Определение понятий.

Переходим к следующей главе. Прошлый пост был достаточно скучным, поэтому этот поинтереснее. С моментом определения понятий мы сталкиваемся почти каждый день. Думаю все сталкивались с ситуацией, когда ты вроде объяснил понятно, а человек понял тебя совершенно не так, как ты пытался донести. Часто это связанно именно с тем, что вы по разному понимаете какие то базовые понятия. Поэтому всегда советуют при споре «определиться с понятиями». Чем и займёмся.

Определение понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия.

Раскрыть содержание понятия — это значит указать его существенные признаки.

Определением понятия называется также результат указанного действия.

Каждый предмет имеет бесконечное число признаков, и пытаться указать все признаки предмета невозможно. Определение содержит в себе лишь такие признаки, которые, являясь существенными, отграничивают понятие от других понятий.

В определении выражается в сжатой форме основное знание о предметах. Следовательно, определение понятия есть определение тех предметов, на которые распространяется данное понятие.

Определим, например, понятие «ромб».

Для этого прежде всего укажем ближайший род: ромб — это параллелограмм. Но, кроме ромба, есть и другие виды параллелограммов. Поэтому необходимо ещё указать в определении такой признак ромба, который отличает его от других видов параллелограммов, т. е. указать видовое отличие: равенство сторон. В результате получается: ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны друг другу.

Это и будет определение понятия «ромб».

По своему строению определение состоит из двух Основных частей: определяемого понятия и определяющего понятия.

Так, в нашем примере понятие «ромб» было определяемым, а понятие «параллелограмм, все стороны которого равны друг другу» было определяющим. Определяющее понятие указывает на ближайший род определяемого и на его видовое отличие.

Состав определения схематически можно изобразить таким образом:

«вид» есть «род и видовое отличие».

Например: «газогенератор (вид) есть аппарат (род), превращающий твёрдое топливо в газообразное» (видовое отличие).

Видовое отличие не всегда выражается одним признаком. Таких признаков может быть несколько. Совокупность их представляет видовое отличие.

Например: «Антарктика — это часть света, включающая материк Антарктиду и окружающие моря и острова». В этом определении родовым понятием будет «часть света», а видовое отличие выражено тремя признаками: «включающая материк Антарктиду», «включающая окружающие моря», «включающая окружающие острова».

Хорошим образцом определения является классическое определение нации: «Нация есть исторически сложившаяся устойчивая общность людей, возникшая на базе общности языка, территории, экономической жизни и психического склада, проявляющегося в общности культуры».

В этом определении указаны все необходимые признаки нации. Ближайший род в этом определении — «общность людей», а все остальные признаки, отличающие нацию от коллектива, общественных организаций, класса и др., являются видовым отличием. Все эти признаки выражают коренные свойства нации.

Необходимо подчеркнуть, что ни один из указанных признаков, взятый в отдельности, недостаточен для определения нации. Более того: достаточно отсутствия хотя бы одного из этих признаков, чтобы нация перестала быть нацией.

Только наличие всех признаков, взятых вместе, даёт нам нацию.

Определение понятий. Способы определения понятий

Для распознавания объекта необязательно проверять у него все существенные свойства, достаточно лишь некоторых. Этим пользуются, когда понятию дают определение.

Определить понятие – это значит дать способ, позволяющий отделить объекты, охватываемые данным понятием, от всех других объектов изучения в зависимости от присущих им существенных свойств. Таким образом, определение (лат. «definitio» – «определение») понятий – логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия.

Определение понятий – это логическая операция, с помощью которой указываются существенные (отличительные) свойства объекта изучения, достаточные для распознавания этого объекта, т.е. в процессе которой раскрывается содержание понятия либо устанавливается значение термина.

Определение понятия позволяет отличать определяемые объекты от других объектов. Так, например, определение понятия «прямоугольный треугольник» позволяет отличить его от других треугольников.

По способу раскрытия свойств определяемого понятия различают неявные и явные определения. К неявным определениям относятся невербальные определения, к явным — вербальные определения (лат. слово «verbalis» означает «словесный»).

Невербальное определение – это определение значения понятия путём непосредственной демонстрации предметов или указания контекста, в котором применяется то или иное понятие.

Невербальные определения понятий используются в начальном курсе математики, так как младшие школьники обладают преимущественно наглядным мышлением, и именно наглядные представления о математических понятиях играют для них основную роль в обучении математике.

Невербальные определения разделяются на остенсивные (лат. слово «ostendere» – «показывать») и контекстуальные определения.

Остенсивное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается путём демонстрации объектов (указания на объекты).

1. Понятия «треугольник», «круг» «квадрат», «прямоугольник» в дошкольном образовательном учреждении определяются с помощью демонстрации соответствующих моделей фигур.

2. Таким же способом показа можно определить в начальном курсе математики понятия «равенство» и «неравенство».

3 · 5 > 3 · 4 8 · 7 = 56

15 – 4 18 17 – 5 = 8 + 4

Это неравенства. Это равенства.

При ознакомлении дошкольников с новыми математическими понятиями в основном используются остенсивные определения.

Однако это не исключает в дальнейшем изучения их свойств, то есть формирования у детей представлений об объёме и содержании понятий, первоначально определенных остенсивно.

Контекстуальное определение – определение, в котором содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, через контекст, через анализ конкретной ситуации, описывающей смысл водимого понятия.

1. Понятия «больше», «меньше», «равно» в начальном курсе математики определяются с помощью указания контекста (больше на 3 – это значит столько же и ещё 3).

2. Примером контекстуального определения может быть определение уравнения и его решения, которые даются во 2 классе. В учебнике математики после записи  + 6 = 15 и перечня чисел 0, 5, 9, 10 идет текст: «К какому числу надо прибавить 6, чтобы получилось 15? Обозначим число неизвестное число буквой х (икс): х + 6 = 15 – это уравнение. Решить уравнение – значит найти неизвестное число. В данном уравнении неизвестное число равно 9, т.к. 9+6=15. Объясни, почему числа 0,5 и 10 не подходят».

Из приведенного текста следует, что уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число. Оно может быть обозначено буквой х и это число надо найти. Кроме того, из этого текста следует, что решение уравнения – это число, которое при подстановке вместо х обращает уравнение в верное равенство.

Иногда встречаются определения, сочетающие контекст и показ.

1. Нарисовав прямые углы, имеющие разное расположение на плоскости, и сделав надпись: «Это – прямые углы», учитель знакомит младших школьников с понятием «прямой угол».

2. Примером такого определения может служить следующее определение прямоугольника. На рисунке дается изображение четырехугольников и приведен текст: «У этих четырехугольников все углы прямые». Под рисунком написано: «Это – прямоугольники».

Таким образом, на начальном этапе обучения учащихся математике чаще всего используются невербальные определения понятий, а именно, остенсивные, контекстуальные и их сочетание.

Необходимо отметить, что невербальные определения понятий характеризуются некоторой незавершенностью. Действительно, определение понятий путем показа или через контекст не всегда указывает на свойства, существенные (отличительные) для данных понятий. Такие определения только связывают новые термины (понятия) с некоторыми объектами или предметами. Поэтому после невербальных определений необходимо дальнейшее уточнение свойств рассмотренных понятий и изучение строгих определений математических понятий.

В средних и старших классах, в связи с развитием языка и накоплением достаточного запаса математических понятий, на смену невербальным определениям приходят вербальные определения понятий. При этом все большую роль начинают играть не наглядные представления о математических понятиях, а их строгие определения. Они основываются на свойствах, которыми обладают определяемые понятия.

Читать еще:  ИЖ–58/20: забытая классика

Вербальное определение – перечисление существенных (отличительных) свойств данного понятия, сведенных в связное предложение.

В начальном курсе математики изучаемые понятия располагают в таком порядке, чтобы каждое последующее понятие можно было определить, опираясь на ранее изученные их свойства или ранее изученные понятия. Поэтому некоторые математические понятия не определяются (или косвенно определяются через аксиомы). Например, понятия: «множество», «точка», «прямая», «плоскость». Они являются основными, базисными или неопределяемыми понятиями математики. Определение понятий можно рассматривать в виде процесса сведения одного понятия к другому, ранее изученному, и, в конечном счете, к одному из основных понятий.

Например, квадрат есть особый ромб, ромб – особый параллелограмм, параллелограмм – особый четырехугольник, четырехугольник – особый многоугольник, многоугольник – особая геометрическая фигура, геометрическая фигура – точечное множество. Таким образом, мы дошли до основных неопределяемых понятий математики: «точка» и «множество».

В этой последовательности понятий каждое понятие, начиная со второго, является родовым понятием для предыдущего понятия, т.е. объёмы этих понятий находятся между собой в последовательном отношении включения:

с: «параллелограмм», d: «четырехугольник», e: «многоугольник»,

f: «геометрическая фигура», q: «точечное множество». Наглядно объемы этих понятий можно изображать и на диаграмме Эйлера-Венна (рис. 7).

Вопрос № 3. Определение понятий. Виды определений. Правила и ошибки в определениях

Определение понятия– логическая операция, посредством которой раскрывается основное содержание понятия или значение термина.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (defmiendum — Dfd),понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим понятием (definience —Dfri). Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

С помощью определения понятий мы раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Примеры: «Информатика—наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации»; «Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя».

Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например неправильных или десятичных.

Приведем еще несколько определений понятий, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). Реальные — «Зоология—это наука о животных, об их разнообразии, строении, поведении, размножении, развитии, происхождении, а так же о значении в природе и жизни человека»; Номинальные«Слово зоология происходит от двух греческих слов: зоон—животное и логос—слово, учение, наука».

Определения делятся на явные и неявные. Неявными называются определения, в которых содержание определяемого понятия раскрывается в некотором контексте. К ним относится определение через указание на отношение предмета к своей противоположности («Свобода есть познанная необходимость»).

В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, т.е. Dfd=Dfn.

Например: «Барометр—прибор для измерения атмосферного давления»; «Треугольник—многоугольник с тремя сторонами»;

Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие. Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это «прибор», «многоугольник». Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием (их может быть один или несколько).

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: «Коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла». Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как «цилиндр вращения», «конус вращения».

Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические

определения входят в класс реальных определений, ибо они определяют само понятие, например, «информатика», «треугольник», «кислота» и др.

К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово «называется»). Они часто встречаются в математике. Например: «Конус называется круговым, если основание его — круг»;

При определении понятий необходимо соблюдать ряд установленных правил:

1.Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd=Dfn.

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

а. Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире,

чем определяемое понятие Dfd

С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность—это кривая замкнутая линия.

б. Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем

определяемое понятие. Dfd>Dfn. Например: «Вершина — самая высокая

часть холма», однако, и у горы есть вершина. Другое: «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?).

в.Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например:

«Ящик — тара для хранения овощей». С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контейнер и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно заключать в себе круг. Совершаемая при нарушении этого правила ошибка называется «круг в определении» и заключается в том, что сначала одно понятие определяется через другое, а затем второе – через первое.

Пример. «Логика – наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это логическое мышление».

Частный случай этой ошибки – тавтология (непосредственный круг). Она имеет место в тех ситуациях, когда в наличии есть только одно определение, и заключается в попытке определить некоторый термин через самого себя (хотя, возможно, и в сочетании с другими терминами).

Пример. «Государство – это организация государственной власти»; «Светлые объекты – это объекты, которые светятся».

3. Определение должно быть ясным. Суть этого правила состоит в том, что должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющее понятие. В частности, оно не должно содержать выражений, в свою очередь, требующих определения. При нарушении этого правила возникает ошибка «неясное определение».

Пример. «Красота есть индивидуально неповторимое выражение родового».

Кроме того, если в качестве определения рассматриваются высказывания, содержащие метафоры, то такие определения также оказываются неясными.

Пример. «Повторенье – мать учения»; «Лев – царь зверей».

4. Определение по возможности не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. Нарушение этого правила приводит к ошибке «использование отрицательного признака без необходимости».

Пример. Высказывание «Республика – это форма правления, не являющаяся монархией» является совершенно правильным. Но если его рассматривать в качестве определения, то как определение оно не выполняет задачу сообщения существенной информации об определяемом понятии. Причем, определение не выполняет этой задачи именно потому, что является отрицательным. Определяя республику через отрицательный признак «не быть монархией», мы почти ничего не узнаем о самой республике.

Тем не менее часто очень трудно или даже невозможно избежать использования отрицательных признаков в определяющей части.

Пример. В определении «Автократия – это монархия, в которой отсутствуют подлинно представительные учреждения» используется отрицательный признак «отсутствие подлинно представительных учреждений», но избежать его использования практически невозможно.

Определение понятий. Определение – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия (его общие существенные признаки);

Определение – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия (его общие существенные признаки), выявляется сущность соответствующего предмета. Например, «Альтруизм – есть моральный принцип, предписывающий человеку подавление собственного эгоизма, бескорыстное служение «ближнему», готовность пожертвовать своим интересом в пользу интересов другого». В форме определения здесь раскрыто прежде всего содержание понятия «альтруизм», вскрыта сущность данного качества субъекта.

Читать еще:  Сейф для оружия: теперь требуют по ГОСТу

Существует определение в собственном узком смысле слова и в широком смысле. Последнее – это квалификация вообще: «Вольфрам – металл», «Петух – птица». В этих выражениях определениями в широком смысле слова являются: «металл», «птица».

Нельзя также смешивать определение в собственном смысле этого слова со сходными операциями – сравнение, описание, характеристика.

Сравнение это установление сходства одних предметов с другими в том или ином отношении.

Описание – перечисление ряда признаков предмета и существенных, и несущественных, нередко внешних, которые позволяют выделить его среди других (описание внешности преступника, места преступления и т.д.).

Характеристика – выделение лишь некоторых, наиболее существенных в какой-либо отношений признаков единичного, т.е. какого-то одного предмета (характеристика конкретного человека с места учебы).

Определение же отличается тем, что в нем указываются такие общие и существенные признаки предмета, каждый из которых необходим, а вместе они достаточны для выделения предмета среди других сходных предметов. Определяют, как правило, целый класс предметов: кража, разбой и т.п.

В практике мышления определение играет важную роль, ведь это одно из важнейших логических средств, которое обеспечивает ясность, однозначность, определенность употребляемых понятий (по крайней мере в какой-то одной области).

Определение – средство дальнейшего познания, в то же время в нем закрепляются наиболее общие результаты познавательной, абстрагирующей деятельности людей. При помощи определения знания одних людей в процессе общения передаются другим. Определения не позволяют смешивать понятия, а также делают возможным духовную связь поколений.

Особенно часто используются определения в науках и учебном процессе, содержание огромного числа научных понятий нельзя извлечь из повседневной жизни.

Юристы широко используют определения. Многие законодательные акты начинаются с определений.

На определениях основывается судопроизводство. Чтобы правильно дать квалификацию того или иного деяния, надо знать, что такое преступление вообще.

Всякое определение состоит из двух элементов, тесно связанных между собой – определяемое и определяющее.

Определяемое – то, что раскрывается в определении.

Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого. Например: «Культура есть способ познания мира и самого себя». Логическая связь между определяемым и определяющим выражается словами «есть», «является» и другими словами, а также тире. Это часть суждения, которая так и называется – связка. Таким образом, фиксируются отношения взаимного тождества (равенства) обеих составных частей определения.

Dfd – сокращенное от латинского слова дефиниендум (определяемое), Dfn – дефиниенс (определяющее), между ними ставят «≡» — знак тождества, или «=» — знак равенства.

Реальным называется определение раскрывающее сущность самого предмета, отраженного в соответствующем понятии. Приведенное выше определение альтруизма – реальное.

Номинальные определения раскрывают смысл самого слова – имени предмета. «Правовым называется государство, в котором верховенствует закон». Тут раскрывается смысл словосочетания «правовое государство». В номинальном определении вводится новое понятие как сокращение для сложного выражения.

По характеру определяющего выделяются определения: 1) через ближайший род и видовое отличие, 2) соотносительные определения.

Определение через ближайший род и видовое отличие (классическое определение) характерно тем, что здесь определяемое понятие подводится под ближайшие родовое понятие. Таким образом, удается сразу отличить какое-либо понятие от других. «Кража есть тайное хищение чужого имущества». «Кража» сразу отличается здесь от других преступлений не связанных с хищением чужого имущества. И в этом случае также выявляется отличие кражи от других видов хищения чужого имущества, кража – хищение тайное.

«Грабеж есть открытое хищение чужого имущества без применения насилия». Ближайший род здесь тот же – хищение чужого имущества, а видовых отличий здесь два, в отличие от кражи то, что хищение – открытое, в отличие же от разбоя – хищение без применения насилия.

Главными разновидностями определения через ближайший род и видовое отличие выступают генетическое, сущностное, функциональное, операциональное и структурное определения. В первом раскрывается происхождение предмета, во втором – сущность или качество предмета. В функциональном раскрывается назначение предмета, его роль и функции. «Спидометр – прибор для измерения скорости». Структурное определение раскрывает элементы системы, виды какого-либо рода или части целого. «Политическая система – совокупность государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений. В операциональных определениях дается алгоритм действий, которые необходимо осуществить, чтобы охарактеризовать то или иное понятие.

Есть смешанные определения, где присутствуют элементы и генетического, и сущностного, и функционального, и структурного определения. «Юридический закон – нормативный акт, принятый высшим представительным органом государственной власти либо непосредственно волеизъявлением народа и регулирующий наиболее важные общественные отношения.

Определение через ближайший род и видовое отличие неприменимо там, где употребляются категории (предельно общие понятия), для которых нет ближайшего рода и там где речь идет единичных понятий, ведь для них нельзя указать видового отличия.

Поэтому был выработан другой вид определения – соотносительное, например, «свобода есть познанная необходимость». Для единичных понятий используются описание, сравнение, характеристика.

Существуют особые правила построения определения:

а) Объем определяющего должен полностью совпадать с объемом определяемого. Определяемое и определяющее можно переставить местами и смысл не изменится. Формула определения: А=Вс.

При нарушении этого правила возможны следующие логические ошибки: определение слишком широкое. («Кража есть хищение чужого имущества». Мы не указали тот признак, что хищение это тайное, и под определение это могут попасть и грабеж, и разбой. Преступления же эти разные), определение слишком узкое («Кража есть тайное хищение чужих драгоценностей» — этим определением не охватывается все возможные виды кражи.

б) Определение не должно быть только отрицательным. В определении могут быть отрицательные признаки, но ими ограничиваться нельзя, Нарушение этого правила приводит к логической ошибке – «определение только отрицательное». Хотя некоторые исследователи полагают, что для отрицательных понятий достаточно и отрицательного определения.

в) Определяемое понятие не должно повторяться в определяющем ни прямо, ни косвенно. Иначе могут возникнуть следующие ошибки: «круг в определении» и «тавтология» («возможность это то что может быть, а может и не быть», «математика – это то, чем занимаются математики».

г) Определение должно быть ясным. Должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющее, в частности оно не должно содержать выражений, в свою очередь требующих определения. При нарушении этого возникает ошибка – «неясное определение».

Иногда за определения выдаются высказывания, содержащие аллегории и метафоры. Метафоры в какой-то мере поясняют дефиниендум, но как определения являются неясными. «Повторение – мать учения», «Лев – царь зверей», «Смерть – вечный сон» и т.п.

Перечисленные правила сформированы на основе анализа уже существующих определений. Но определение не только результат познавательной деятельности, но и сложный, часто длительный процесс. Сущность предмета не лежит на поверхности, она часто скрыта за бесчисленными явлениями и составляет их наиболее глубокую основу. Выработка определений требует приобретения самых разных методов постижения этой основы – и специальных для той или иной науки, и общенаучных методов.

Мы не можем формулировать раз и навсегда непременных определений и в связи с тем, что предметы и явления действительности находятся между собой в состоянии универсального взаимодействия, т.е. в разных отношениях они могут проявлять самые различные, иногда противоположные свойства, признаки. Формальная же логика отвлекается от этого.

Читать еще:  Голавль в начале лета

Таким образом, очевидно, что необходимы различные определения одного и того же. И чем ярче, богаче или сложнее предмет, тем больше может быть и его определений. Предметы и явления могут изменяться знания о них (т.е. определения соответствующих понятий),приемлемые для одной эпохи, могут оказаться неподходящими для другой.

Логическая операция определения понятий. Виды определений

Логическая операция определения понятий

Определение понятия – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия посредством его отождествления с другим понятием, содержание и объем которого известны.

В структуре определения выделяют три элемента:

    1. определяемое (definiendum, Dfd) понятие,
    2. определяющее (definiens, Dfn) понятие,
    3. видовое отличие (С).

Определяемое понятие (сокращенно Dfd) – это понятие, объем которого необходимо раскрыть.

Определяющее понятие (сокращенно Dfn) – это понятие, через которое дается определение.

Видовое отличие (С) – это признак, отличающий видовое понятие от родового.

Последовательность определения понятия:

    1. Определить ближайший род.
    2. Указать видовое отличие (определить, чем данный вид отличается от всех других в этом роде).

Необходимо дать определение понятию «кража». Ближайшим родом является хищение. Видовым отличием – тайное. Значит, кража – это тайное хищение чужого имущества.

Правила определения и типичные ошибки

Основные правила определения понятий:

  1. Определение должно быть соразмерным.
  2. Недопустимость тавтологии и «порочного круга» в определении.
  3. Правило ясности.
  4. Желательно, чтобы определение не содержало в себе отрицание.

1. Определение должно быть соразмерным

Объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия, то есть definiendum и definiens должны быть тождественны.

Типичные ошибки, связанные с нарушением этого правила, следующие:

Ошибка слишком широкого определения, когда определяющее понятие по объему оказывается шире, чем определяемое понятие.

Например: «Студент – это учащийся», «Вуз – это учебное заведение». В данных определениях определяющие понятия значительно шире по объему, чем определяемые, поскольку понятие «учащиеся» включает в себя не только студентов, но и школьников, аспирантов; а источники света, помимо лампы, вообще трудно перечислить из-за их многочисленности, это и электрические фонари, свечи и спички, Солнце и звезды и т. д.

Ошибка слишком узкого определения, когда определяющее понятие по объему меньше, чем определяемое понятие.

Например: «Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами», это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

Например: «Наказание – есть мера государственного принуждения, назначаемая по приговору суда лицу, совершившему преступление в сфере экономики».

С одной стороны, это слишком узкое определение, поскольку преступления совершаются не только в экономической сфере. С другой стороны, это определение является слишком узким, поскольку, если родитель поставил ребенка в угол, он его наказал, и государство здесь ни при чем.

Поэтому, чтобы исправить ошибку в данном определении, необходимо:

  1. исключить видовой признак «в сфере экономики», сделав определяющее понятие большим по объему, и
  2. ограничить определяемое понятие «наказание» указанием на его вид – уголовное наказание.

2. Недопустимость тавтологии и «порочного круга» в определении.

Понятия, входящие в определяющую часть, сами должны определяться без помощи определяемого понятия.

Тавтология – это ошибка, носящая очевидный характер, когда в определяющем понятии повторяется определяемое понятие, то есть происходит определения того же через то же самое.

Например: «Сканер есть прибор, осуществляющий сканирование», «Фильтрование – процесс разделения с помощью фильтра», «Мошенник – это человек¸ занимающийся мошенничеством». Если мы не знаем, что такое мошенничество, мы из определения так и не узнаем, чем занимается мошенник.

Напротив, «порочный круг» в определении не носит очевидного характера, а обнаруживается лишь тогда, когда необходимо дать определение и определяемому (Dfd), и определяющему (Dfn) понятиям.

Например: в определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущена ошибка круга, если понятие «ось» само определяется через понятие «вращение»: ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение.

В одном из произведений Мольера есть пример подобной ошибки: «Опиум усыпляет потому, что является снотворным. А снотворное он потому, что усыпляет».

3. Правило ясности

Определение должно быть четким и ясным, то есть смысл, содержание всех понятий, входящих в определяющую часть, должен быть ясен и их объемы должны быть достаточно четко ограничены.

Несоблюдение данного правила ведет к ошибке, носящей название «определение неизвестного через неизвестное».

Требование кажется простым, однако его не всегда легко выполнить, поскольку слова нашего естественного языка часто имеют весьма расплывчатые значения, и мы порой склонны принимать за определения метафоры, сравнения и иные риторические фигуры. Например, не являются определениями следующие утверждения: «Архитектура – застывшая музыка», «Быстрота – мать успеха», «Пехота – царица полей», «Хлеб – всему голова» и т. п., поскольку они лишь образно выражают нашу мысль, но не раскрывают содержания определяемых понятий.

4. Желательно, чтобы определение не содержало в себе отрицание.

Определение должно нести информацию, отрицательные же определения содержат ничтожно малую информацию.

Так, мы не дадим определение понятию «ломать», сказав, что «ломать – не строить». Мы лишь отграничим все то, что входит в понятие «ломать», от того, что входит в понятие «строить».

Почему формулировка данного правила такая мягкая – «желательно», а не обязательно?

Во-первых, без отрицания в определении невозможно обойтись, если дается определение отрицательному понятию. Например, «несовместимые понятия – это понятия, не имеющие общих элементов».

Во-вторых, иногда это оправданно с точки зрения запоминания и использования. Вспомните определение параллельных линий. Это линии, которые на всем своем протяжении ни разу не пересекаются. Данное определение содержит отрицание, однако его легко понять и запомнить. Попытки же дать определение параллельным линиям, минуя отрицание, привели к загромождению слов и утрате понимания.

Виды определений

    1. явные (в которых существует отношение тождества между определяемым и определяющим понятиеми);
    2. неявные (такого тождества нет).

Виды явных определений:

    • реальные (от лат. definitio rei – определение вещи) — фиксирующие существенные признаки предмета. Например, «Логика – это наука о формах и законах правильного мышления»;
    • номинальные (от лат. nome – имя) называется определение, фиксирующее значение знакового выражения. Например, «Термином «логика» называется наука о формах и законах правильного мышления»;
    • генетические (от лат. genesis – происхождение, источник) — в которых содержится указание на способ образования понятия. Например: «Конус – это геометрическое тело, образованное вращением треугольника вокруг одной стороны», «Мул – это гибрид лошади и осла».

Как мы видим, соответствующие реальные и номинальные определения обычно легко преобразуются друг в друга путем добавления слова «называется». Само название номинального определения говорит о том, что термин вводится впервые – дается имя предмету. По большому счету, номинальные (definitio nominis – определение имени) определения представляют собой соглашения о значениях тех или иных слов – соглашения, которые можно изменять, уточнять, принимать или отвергать, поэтому следует все определения рассматривать как наши произвольные установления, к которым понятие истины неприменимо. Поэтому и говорят, что об определениях не спорят – их принимают или отвергают. Для частных определений (если предварительно уведомлены другие) можно называть что угодно как угодно.

Разнообразные энциклопедии содержат реальные определения, характеризующие предметы, а толковые словари дают номинальные определения, говорящие о том, в каком смысле употребляется в современном языке то или иное слово.

Определение имен произвольно, определение вещи – нет. Определения вещей нуждаются в обосновании, и их можно оспаривать.

Источники:

http://pikabu.ru/story/ch16_opredelenie_ponyatiy_5554113
http://studopedia.ru/18_112_opredelenie-ponyatiy-sposobi-opredeleniya-ponyatiy.html
http://megaobuchalka.ru/11/58024.html
http://studopedia.su/13_132933_opredelenie-ponyatiy.html
http://jurkom74.ru/ucheba/logicheskaya-operatsiya-opredeleniya-ponyatiy-vidi-opredeleniy

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:

Наш сайт использует файлы cookies, чтобы улучшить работу и повысить эффективность сайта. Продолжая работу с сайтом, вы соглашаетесь с использованием нами cookies и политикой конфиденциальности.

Принять
Adblock
detector